若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個頂點，則雙曲線的方程為（　�。�
A．
x2
4
-y2=1		B．y2-
x2
4
=1		C．x2-
y2
4
=1		D．
y2
4
-x2=1
∵雙曲線的一個頂點為A（1，0），
∴其焦點在x軸，且實半軸的長a=1，
∴可排除A，B，D．
又雙曲線以y=±2x為漸近線，即y=±
b
a
x=±bx=±2x，
∴b2=4．
故答案C滿足題意．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若一個橢圓與雙曲線x2-
y2
3
=1焦點相同，且過點（-
3
，1）．
（Ⅰ）求這個橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求這個橢圓的所有斜率為2的平行弦的中點軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
2
-
y2
4
=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
1
2
x		D．y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線C的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點．已知|
OA
|=2|
FA
|，且
BF
與
FA
同向．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）設AB被雙曲線C所截得的線段的長為4，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點坐標是（　　）
A．(±
2
，0)		B．(0，±
2
)		C．（±2，0）D．（0，±2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

連接雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與
y2
b2
-
x2
a2
=1的四個頂點構成的四邊形的面積為S1，連接它們的四個焦點構成的四邊形的面積為S2，則S1：S2的最大值是（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一對共軛雙曲線的離心率分別為e1和e2，則e1+e2的最小值為（　�。�
A．
2
B．2C．2
2
D．4

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