（12分）如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面.為棱的中點，

（1）求證： ；（2）若，求二面角的大小．
（1）側(cè)面，
又可知四邊形為矩形，
.為棱的中點，

 即……………6分
（2）可知,,兩兩垂直，如圖建立空間直角坐標(biāo)系
，，
則，設(shè)平面的法向量，
則，取，
∵，∴，又，
∴平面的法向量，
∴，
∴二面角為45°. ……………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間，下列命題正確的是（　　）
A．若直線∥平面，直線∥，則∥；
　
B．若∥，∥, 平面，，則∥；
　
C．若兩平面∩=，, ⊥，則⊥；
D．若∥，，則∥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正四棱錐S—ABCD側(cè)棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則異面直線BE與SC所成角的大小為                        （   ）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA＝AB＝2，M, N分別為PA, BC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求MN與平面PAC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 如圖，在長方體   
(1)證明：當(dāng)點;
(2)（理）在棱上是否存在點？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.
（文）在棱使若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直棱柱中，底面為正方形，又為中點，則異面直線、所成的角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊥平面，∥，，且是 的中點．
(Ⅰ）求證：∥平面；
(Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面；
(III） 求此多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖正三棱錐中，分別是的中點，,且，則正三棱錐的體積是 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，和平面所成角的大小是（   ）
A．B．C．D．

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