如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為．
（1）求tan（2α-β）的值；
（2）若，，求α+β．

【答案】分析：（1）由α的終邊所在直線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），求得tanα，用倍角公式求出tan2α，由圖可知sinβ，β終邊在第一象限，求tanβ，代入兩角差正切求tan（2α-β）的值；
（2）求α+β，根據(jù)α+β的范圍，先求其正弦值，然后可求出角的值．
解答：解：（1）由三角函數(shù)的定義，知，
∴．又由三角函數(shù)線知，
∵β為第一象限角，
∴cosβ=，
∴，∴．
（2）∵，，
∴．又，．
∴．
由，，得，
∴．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的定義、三角恒等變換、化簡、和求值，求值過程中對角的范圍、公式的應(yīng)用，符號的選取要重點(diǎn)把握．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為
2
10
．
（Ⅰ）求sinα、cosβ；
（Ⅱ）若
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求α+β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知單位圓O與y軸交于A、B兩點(diǎn)，角θ的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊在射線OM上，過點(diǎn)A作直線AC垂直于y軸與角θ的終邊OM交于點(diǎn)C，則有向線段AC表示的函數(shù)值是什么？

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如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為
2
10
．
（1）求tan（2α-β）的值；
（2）若
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求α+β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.2 任意角的三角函數(shù)》2013年同步練習(xí)2（解析版） 題型：解答題

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