如圖所示，已知單位圓O與y軸交于A、B兩點，角θ的頂點為原點，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊在射線OM上，過點A作直線AC垂直于y軸與角θ的終邊OM交于點C，則有向線段AC表示的函數(shù)值是什么？
分析：直角三角形OAC中，利用邊角關(guān)系可得tan∠AOC=
|AC|
|OA|
=-cotθ，再由有向線段AC=-|AC|，可得 cotθ=-
|AC|
|OA|
=AC，從而得出結(jié)論．
解答：解：直角三角形OAC中，利用邊角關(guān)系可得tan∠AOC=
|AC|
|OA|
=tan（θ-
π
2
）=-cotθ，
再由AC=-|AC|，可得 cotθ=-
|AC|
|OA|
=-
-AC
1
=AC，故有向線段AC表示的函數(shù)值是cotθ=
1
tanθ
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式，以及直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點P的坐標(biāo)為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點Q的縱坐標(biāo)為
2
10
．
（Ⅰ）求sinα、cosβ；
（Ⅱ）若
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求α+β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點P的坐標(biāo)為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點Q的縱坐標(biāo)為
2
10
．
（1）求tan（2α-β）的值；
（2）若
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求α+β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直線l的解析式是y＝x－4，并且與x軸、y軸分別交于A，B兩點．一個半徑為1.5的圓C，圓心C從點(0,1.5)開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動，當(dāng)圓C與直線l相切時，求該圓運(yùn)動的時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.2 任意角的三角函數(shù)》2013年同步練習(xí)2（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知單位圓O與y軸交于A、B兩點，角θ的頂點為原點，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊在射線OM上，過點A作直線AC垂直于y軸與角θ的終邊OM交于點C，則有向線段AC表示的函數(shù)值是什么？

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