如圖所示,已知單位圓O與y軸交于A、B兩點,角θ的頂點為原點,始邊在x軸的非負半軸上,終邊在射線OM上,過點A作直線AC垂直于y軸與角θ的終邊OM交于點C,則有向線段AC表示的函數(shù)值是什么?

【答案】分析:直角三角形OAC中,利用邊角關系可得tan∠AOC==-cotθ,再由有向線段AC=-|AC|,可得 cotθ=-=AC,從而得出結論.
解答:解:直角三角形OAC中,利用邊角關系可得tan∠AOC==tan(θ-)=-cotθ,
再由AC=-|AC|,可得 cotθ=-=-=AC,故有向線段AC表示的函數(shù)值是cotθ=
點評:本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義、誘導公式,以及直角三角形中的邊角關系,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知α的終邊所在直線上的一點P的坐標為(-3,4),β的終邊在第一象限且與單位圓的交點Q的縱坐標為
2
10

(Ⅰ)求sinα、cosβ;
(Ⅱ)若
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,求α+β.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知單位圓O與y軸交于A、B兩點,角θ的頂點為原點,始邊在x軸的非負半軸上,終邊在射線OM上,過點A作直線AC垂直于y軸與角θ的終邊OM交于點C,則有向線段AC表示的函數(shù)值是什么?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知α的終邊所在直線上的一點P的坐標為(-3,4),β的終邊在第一象限且與單位圓的交點Q的縱坐標為
2
10

(1)求tan(2α-β)的值;
(2)若
π
2
<α<π
,0<β<
π
2
,求α+β.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知直線l的解析式是yx-4,并且與x軸、y軸分別交于A,B兩點.一個半徑為1.5的圓C,圓心C從點(0,1.5)開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運動,當圓C與直線l相切時,求該圓運動的時間.

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