【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x﹣m|﹣1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù),記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.a<c<b
D.c<b<a
【答案】B
【解析】解:∵定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x﹣m|﹣1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù),
∴f(﹣x)=f(x),
m=0,
∵f(x)=2|x|﹣1= ,
∴f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增,
∵a=f(log0.53)=f(log23),b=f(log25),c=f(2m)=f(0)=0,
0<log23<log25,
∴c<a<b,
故選:B
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面四邊形中, , 為等邊三角形,現(xiàn)將沿翻折得到四面體,點(diǎn)分別為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:四邊形為矩形;
(Ⅱ)當(dāng)平面平面時,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)一住戶在樓頂違規(guī)私自建了“陽光房”,該小區(qū)其他居民對此意見很大,通過物業(yè)和城管部門多次上門協(xié)調(diào),該住戶終于拆除了“陽光房”,對此有人認(rèn)為既然已經(jīng)建成再拆除太可惜了,為此業(yè)主委員會通過隨機(jī)詢問小區(qū)100名性別不同的居民對此件事情的看法,得到如下的2×2列聯(lián)表
認(rèn)為應(yīng)該拆除 | 認(rèn)為太可惜了 | 總計 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
總計 | 75 | 25 | 100 |
附:
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
K2= ,其中n=a+b+c+d
參照附表,由此可知下列選項(xiàng)正確的是( )
A.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別無關(guān)”
C.有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+ (ab≠0).
(1)當(dāng)b=a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程是y=2x﹣3,證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求出此定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇,網(wǎng)購成了大眾購物的一個重要組成部分,可人們在開心購物的同時,假冒偽劣產(chǎn)品也在各大購物網(wǎng)站頻頻出現(xiàn),為了讓顧客能夠在網(wǎng)上買到貨真價實(shí)的好東西,各大購物平臺也推出了對商品和服務(wù)的評價體系,現(xiàn)從某購物網(wǎng)站的評價系統(tǒng)中選出100次成功的交易,并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計,對商品的好評率為 ,對服務(wù)的好評率為 ,其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為30次.
(1)列出關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下,認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)?
(2)若針對商品的好評率,采用分層抽樣的方式從這100次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪,求只有一次好評的概率.
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(K2= ,其中n=a+b+c+d)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平行四邊形 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 , , .
(1)在 ABC中,求邊AC中線所在直線方程;
(2)求平行四邊形 的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及邊BC的長度;
(3)求 的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD﹣A1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論錯誤的序號是 .
①BD∥平面CB1D1;
②AC1⊥BD;
③AC1⊥平面CB1D1;
④異面直線AD與CB1所成角為60°.
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