【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示,正視圖和俯視圖都是等腰直角三角形,則該三棱錐中最長的棱長為( )
A.
B.
C.
D.2
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,曲線 ,曲線C2的參數(shù)方程為: ,(θ為參數(shù)),以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系.
(1)求C1 , C2的極坐標方程;
(2)射線 與C1的異于原點的交點為A,與C2的交點為B,求|AB|.
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中,底面為矩形,PA⊥底面ABCD,PA=BC=1,AB=2,M為PC中點.
(Ⅰ)在圖中作出平面ADM與PB的交點N,并指出點N所在位置(不要求給出理由);
(Ⅱ)在線段CD上是否存在一點E,使得直線AE與平面ADM所成角的正弦值為 ,若存在,請說明點E的位置;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求二面角A﹣MD﹣C的余弦值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,,點M在邊DC上,點F在邊AB上,且,垂足為E,若將沿AM折起,使點D位于位置,連接,得四棱錐.
Ⅰ求證:;
Ⅱ若,直線與平面ABCM所成角的大小為,求直線與平面ABCM所成角的正弦值.
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【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|x﹣m|﹣1.
(1)若不等式f(x)≤2的解集為{x|﹣1≤x≤5},求實數(shù)m的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥t﹣2對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】如圖,四棱錐中,平面平面,且.
(1)求證:平面;
(2)求和平面所成角的正弦值;
(3)在線段上是否存在一點使得平面平面,若存在,求出的值.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC與BD相交于點O,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AB=2,CF=3.
(1)求證:BD⊥平面ACFE;
(2)當(dāng)直線FO與平面BED所成角的大小為45°時,求AE的長度.
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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,點P是線段A1C1上的動點,則四棱錐P﹣ABCD的外接球半徑R的取值范圍是
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在上為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.
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