【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線 ，曲線C2的參數(shù)方程為： ，（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系．
（1）求C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（2）射線 與C1的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的交點(diǎn)為B，求|AB|．

【答案】
（1）解：將 代入曲線C1方程：（x﹣1）2+y2=1，

可得曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，

曲線C2的普通方程為 ，將 代入，

得到C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+sin2θ）=2


（2）解：射線的極坐標(biāo)方程為 ，與曲線C1的交點(diǎn)的極徑為 ，

射線 與曲線C2的交點(diǎn)的極徑滿足 ，解得

所以


【解析】（1）將 代入曲線C1方程可得曲線C1的極坐標(biāo)方程．曲線C2的普通方程為 ，將 代入，得到C2的極坐標(biāo)方程．（2）射線的極坐標(biāo)方程為 ，與曲線C1的交點(diǎn)的極徑為ρ1 ， 射線 與曲線C2的交點(diǎn)的極徑滿足 ，解得ρ2 ． 可得|AB|=|ρ1﹣ρ2|．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線C：－y2＝1(a>0)與直線l：x＋y＝1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=k（x+ ）與曲線y= 恰有兩個(gè)不同交點(diǎn)，記k的所有可能取值構(gòu)成集合A；P（x，y）是橢圓 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P1（x1 ， y1）與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x+l對(duì)稱，記 的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機(jī)地從集合A，B中分別抽出一個(gè)元素λ1 ， λ2 ， 則λ1＞λ2的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題13分）已知數(shù)列滿足：，，且．記

集合．

（Ⅰ）若，寫出集合的所有元素；

（Ⅱ）若集合存在一個(gè)元素是3的倍數(shù)，證明：的所有元素都是3的倍數(shù)；

（Ⅲ）求集合的元素個(gè)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率e= ，右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A，B，直線AB被圓O：x2+y2=1截得的弦長(zhǎng)為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)B且斜率為k的動(dòng)直線l與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為M， =λ（ ），若點(diǎn)N在圓O上，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱所有的棱長(zhǎng)均為1，C.

1求證：；

2若，求直線和平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）求證：；

（2）當(dāng)的面積等于時(shí)，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖.

記表示臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，表示臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)．

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）若要求 “需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于，求的最小值；

（3）假設(shè)這臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買個(gè)易損零件，分別計(jì)算這臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買個(gè)還是個(gè)易損零件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示，正視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該三棱錐中最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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