Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f′（0）＜0，則函數(shù) 圖象的一條對稱軸的方程為（ ）
A.x=0
B.x=
C.x=
D.x=

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f'（0）＜0，∴2sinφ=1，且2cosφ＜0，

∴可取φ= ，函數(shù)f（x）=2sin（x+ ）．

∴函數(shù) =2sin（x+ ）=2cosx，故函數(shù) 圖象的對稱軸的方程為x=kπ，k∈z．

結(jié)合所給的選項，

故選：A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．