【題目】在四面體ABCD中，二面角A﹣BC﹣D為60°，點P為直線BC上一動點，記直線PA與平面BCD所成的角為θ，則（ ）
A.θ的最大值為60°
B.θ的最小值為60°
C.θ的最大值為30°
D.θ的最小值為30°

【答案】A
【解析】解：過A作AM⊥BC，AO⊥平面BCD，垂足為O，連結(jié)OM，

則∠AMO為二面角A﹣BC﹣D的平面角，∴∠AMO=60°，

在直線BC上任取一點P，連結(jié)OP，AP，

則∠APO為直線AP與平面BCD所成的角，即∠APO=θ，

∵AP≥AM，AMsin60°=AO，APsinθ=AO，

∴sinθ≤sin60°，即θ的最大值為60°．

故選A．

【考點精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識點，需要掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則才能正確解答此題．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f′（0）＜0，則函數(shù) 圖象的一條對稱軸的方程為（ ）
A.x=0
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】已知f（x）的定義在（0，3）上的函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
A.（0，1）∪（2，3）
B.
C.
D.（0，1）∪（1，3）

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【題目】在平面直角坐標系中．圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點D的極坐標為（ρ1 ， π）．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）過點D作圓C的切線，切點分別為A，B，且∠ADB=60°，求ρ1 ．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知3asinC=ccosA．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若B= ，△ABC的面積為9，求a的值．

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1所有的棱長均為2，A1B= ，A1B⊥AC．
（Ⅰ）求證：A1C1⊥B1C；
（Ⅱ）求直線AC和平面ABB1A1所成角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3x對任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，則x∈ ．

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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，過點P（1，0）的直線l的參數(shù)方程是 （t是參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C點的極坐標方程為ρ=﹣4sin（θ﹣ ）．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）若直線l與曲線C交于兩點A、B，求|PA||PB|的值．

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【題目】一個樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b分別是數(shù)列{2n﹣2}（n∈N*）的第2項和第4項，則這個樣本的方差是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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