（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明在是增函數(shù)；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．
（Ⅰ）見(jiàn)解析；
（Ⅱ）
(1)求出,然后證明在上恒成立即可.
（2）本小題本質(zhì)是求,.然后利用導(dǎo)數(shù)研究f(x)的極值最值即可.由于含有參數(shù)a，需要對(duì)a的范圍進(jìn)行討論.
（1），
當(dāng)時(shí), ,                ---------2分
令，則，
當(dāng)時(shí)，，所以在為增函數(shù)，
因此時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，
則在是增函數(shù). ---------6分
(2)由,
由(1)知,當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立.
故,
從而當(dāng),即時(shí),
對(duì),,
于是對(duì).
由得,
從而當(dāng)時(shí),

故當(dāng)時(shí),,
于是當(dāng)時(shí),,
綜上, 的取值范圍是.---------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、設(shè)函數(shù)，，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．   
(1)求g(t)的表達(dá)式；     
(2)對(duì)于區(qū)間[－1，1]中的某個(gè)t，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對(duì)應(yīng)的t；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為實(shí)數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）若函數(shù) f（x）與 g（x）的圖像在 x=x0處的切線平行，求x0的值
（2）當(dāng)曲線有公共切線時(shí)，求函數(shù)上的最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
(1)求在[0,1]上的極值；
(2)若對(duì)任意,不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)若關(guān)于的方程在[0,1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，求的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，．
(1）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)  的最小值；
(2）當(dāng)  時(shí)，討論函數(shù)  的單調(diào)性；
(3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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