【題目】求滿(mǎn)足下列條件的拋物線(xiàn)方程:

(1)過(guò)點(diǎn)(-2,3);

(2)焦點(diǎn)在x軸上,此拋物線(xiàn)上的點(diǎn)A(4,m)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為6.

【答案】(1);(2)

【解析】分析:(1)當(dāng)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)其方程為當(dāng)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)其方程為,將點(diǎn)(-2,3)分別代入求得各條件下的m即可

(2)利用拋物線(xiàn)的定義,將拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A(4,m)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離即可.

詳解(1)當(dāng)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)其方程為y2=mx.

拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-2,3),∴32=-2m,解得m=

故所求方程為y2=

當(dāng)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)其方程為x2=my.

拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-2,3),∴(-2)2=3m,解得m

故所求方程為

(2)∵拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上且過(guò)A(4,m),

可設(shè)其方程為y2=2px(p>0).

由題意得6=p=4.

故所求方程為y2=8x.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(1)若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)a的值.

(2)若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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年份

2013

2014

2015

2016

2017

儲(chǔ)蓄存款(千億元)

5

6

7

9

12

為了計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,得到下表2:

時(shí)間代號(hào)

1

2

3

4

5

0

1

2

4

7

(Ⅰ)求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;

(Ⅱ)求關(guān)于的回歸方程;

(Ⅲ)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2035年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?

(附:對(duì)于線(xiàn)性回歸方程,其中,.)

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【題目】下列函數(shù)中,與函數(shù)y= 定義域相同的函數(shù)為(
A.y=
B.y=
C.y=xex
D.y=

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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. 命題,”,則是真命題

B. ”是“”的必要不充分條件

C. 命題“,”的否定是:“

D. ”是“上為增函數(shù)”的充要條件

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知A= ,bsin( +C)﹣csin( +B)=a,
(1)求證:B﹣C=
(2)若a= ,求△ABC的面積.

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【題目】據(jù)市場(chǎng)分析,廣饒縣馳中集團(tuán)某蔬菜加工點(diǎn),當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí),月生產(chǎn)總成本(萬(wàn)元)可以看成月產(chǎn)量(噸)的二次函數(shù).當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí),月總成本為20萬(wàn)元;當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí),月總成本最低為17.5萬(wàn)元.

1)寫(xiě)出月總成本(萬(wàn)元)關(guān)于月產(chǎn)量(噸)的函數(shù)關(guān)系;

2)已知該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為每噸1.6萬(wàn)元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲最大利潤(rùn);

3)當(dāng)月產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí), 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬(wàn)元?

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【題目】已知函數(shù)fx)是定義在(﹣4,4)上的奇函數(shù),滿(mǎn)足f2)=1,當(dāng)﹣4x≤0時(shí),有fx)=

1)求實(shí)數(shù)a,b的值;

2)求函數(shù)fx)在區(qū)間(0,4)上的解析式,并利用定義證明其在該區(qū)間上的單調(diào)性;

3)解關(guān)于m的不等式fm2+1+>0.

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(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)若,求的取值范圍;

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