Question

【題目】中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)會(huì)議提出“決勝全面建成小康社會(huì)”.某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，下表是該地一銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額），如表1：

年份	2013	2014	2015	2016	2017
儲(chǔ)蓄存款（千億元）	5	6	7	9	12

為了計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，，得到下表2：

時(shí)間代號(hào)	1	2	3	4	5
	0	1	2	4	7

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）求關(guān)于的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2035年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

（附：對(duì)于線性回歸方程，其中，.）

Answer 1

【答案】(1) .

(2) .

(3) 該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)41.8千億元.

【解析】分析：（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)求出，，再根據(jù)公式求出和，從而得到關(guān)于的線性回歸方程.

（Ⅱ）將，代入（Ⅰ）中的方程，即可得到關(guān)于的回歸方程；

（Ⅲ）將，代入即可.

詳解：解：（Ⅰ），，

，

，

.

（Ⅱ）將，，代入得到：，

即.

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，

所以2035年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)41.8千億元.