在四棱錐中,底面為菱形,,, , ,的中點,的中點

(Ⅰ)證明:直線;
(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大;
(Ⅲ)求點B到平面OCD的距離。
解:作于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系

,
(1)
設(shè)平面OCD的法向量為,則

,解得


(2)設(shè)所成的角為,
 , 所成角的大小為
(3)設(shè)點B到平面OCD的距離為,則在向量上的投影的絕對值,
, 得.所以點B到平面OCD的距離為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正△的邊長為4,邊上的高,分別是邊的中點,現(xiàn)將△沿翻折成直二面角,如圖.

(I)證明:∥平面
(II)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點,使?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本題14分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD底面ABCD,PD=DC,  
E是PC的中點,作EFPB交PB于點F。

(1)證明:PA//平面EDB;
(2)證明:PB平面EFD。
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如右圖所示,四棱錐中,底面為正方形,
平面,,,,分別為

、、的中點.(1)求證:;
(2)求二面角DFGE的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,己知中,,
 
(1)求證:不論為何值,總有
(2)若求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在邊長為a的正方體中,MN、P、Q分別為AD、CD、、 的中點.
(1)求點P到平面MNQ的距離;
(2)求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
四棱錐中,底面為矩形,平面底面,,,點是側(cè)棱的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅲ)在線段求一點,使點到平面的距離為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是A1B1,B1C1的中點。求證:EF∥平面AD1C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.已知a、b、c、d是空間四條直線,如果,那么
A.a(chǎn)//b且c//dB.a(chǎn)、b、c、d中任意兩條可能都不平行
C.a(chǎn)//b或c//dD.a(chǎn)、b、c、d中至多有一對直線互相平行

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同步練習(xí)冊答案