球面上有三個點A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距離為球半徑的一半，那么這個球的半徑為（　　）
A、20
B、30
C、10
3
D、15
3
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：求出三角形ABC的外心，利用球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的一半，求出球的半徑．
解答： 解：由題意AB=18，BC=24，AC=30，∵182+242=302，可知三角形是直角三角形，
三角形的外心是AC的中點，球心到截面的距離就是球心與三角形外心的距離，
設(shè)球的半徑為R，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的一半，
所以R2=（
1
2
R）2+152，
解得R2=300，
∴R=10
3
．
故選：C．
點評：本題是中檔題，考查球的內(nèi)接多面體，找出球的半徑滿足的條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny=0（m＞-1，n＞0）上，則
1
m+1
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四個邊長為1的小正方形排成一個大正方形，AB是大正方形的一條邊，Pi（i=1，2，…，7）是小正方形的其余頂點，則
AB
•
APi
（i=1，2，…，7）的不同值的個數(shù)為（　　）
A、7B、5C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
③若函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數(shù)f（x）的一個周期；
④命題“在斜△ABC中，A＞B是|tanA|＞|tanB|成立的充要條件；
⑤命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PQ是半徑為1的圓A的直徑，△ABC是邊長為1的正三角形，則
BP
•
CQ
的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=4y的焦點到雙曲線y2-
x2
4
=1的漸近線的距離等于（　　）
A、
5
B、
5
5
C、
2
5
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的零點個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某空間幾何體的直觀圖，則該幾何體的側(cè)視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合A={1，2，3，4，5}中任取三個元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3
（Ⅰ）從所有三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率；
（Ⅱ）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項標(biāo)距離”為d=|a1-1|+|a2-2|+|a3-3|，從所有三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標(biāo)距離”d為偶數(shù)的概率．

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同步練習(xí)冊答案