若3a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的零點個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：通過對函數(shù)f（x）求導，得出導函數(shù)只有一個解，從而得出函數(shù)f（x）只有一個零點．
解答： 解：∵f′（x）=3ax2+2bx+c，
∴△=（2b）2-4•3a•c
=4（b2-3ac），
又∵3a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2-3ac=0，
∴△=0，
∴函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在R上單調(diào)，
∴函數(shù)f（x）有且只有一個零點，
故選：B．
點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，等比數(shù)列的概念，導函數(shù)的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若l∥α，l∥β，則α∥β
B、若α∥β，l∥α，則l∥β
C、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D、若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是半徑為4的半圓A與它的內(nèi)切半橢圓（長半軸長為4，短半軸長為3），AD為半圓的半徑，且交半橢圓于點C．現(xiàn)AD繞著A點從AB所在的位置逆時針以1弧度/秒的速度旋轉(zhuǎn)，設圓弧BD與AD、AB圍成的面積為y，橢圓弧BC與AC、AB所圍成的面積為x，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有三個點A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距離為球半徑的一半，那么這個球的半徑為（　�。�
A、20
B、30
C、10
3
D、15
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的通項公式滿足an=2n-7（n∈N*），則|a1|+|a2|+…+|a15|=（　�。�
A、130B、139
C、153D、178

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對定義在R上的可導函數(shù)f（x）恒有（4-x）f（x）+xf′（x）＞0，則f（x）（　�。�
A、恒大于等于0
B、恒小于0
C、恒大于0
D、和0的大小關系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={（x，y）|x+y≤4，x≥0，y≥0}，B={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤3}，若向區(qū)域A上隨機投一粒豆子，則豆子落入?yún)^(qū)域B的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
5
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn-an=
(an-1)2
4
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-ln（x+1）
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=-1時，若?x∈[0，+∞），f（x）≤（k+1）x2恒成立，求實數(shù)k的最小值；
（3）證明：
n
i=1
2
2i-1
-ln（2n+1）＜2（n∈N*）

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