設(shè)函數(shù)
．
（1）在區(qū)間
上畫出函數(shù)
的圖象 ；
（2）設(shè)集合
. 試判斷集合
和
之間的關(guān)系，并給出證明.
（1）詳見解析; （2）
.
解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的具體特點采用列表描點的基本方法，區(qū)間
的端點
要單獨考慮，另外還要考慮到函數(shù)
的零點，含有絕對值函數(shù)
的圖象的規(guī)律：
軸上方的不變，軸下方的翻到軸上方，這樣就可畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象; （2）由不等式
可轉(zhuǎn)化為求出方程
的根，再結(jié)合（1）中所作函數(shù)的圖象，利用函數(shù)圖象的單調(diào)性，即可確定出不等式的解集
，借助于數(shù)軸可分析
出的關(guān)系．
試題解析：（1）函數(shù)在區(qū)間上畫出的圖象如下圖所示：
5分
（2）方程
的解分別是
和
，由于在
和
上單調(diào)遞減，在
和
上單調(diào)遞增，因此
. 8分
由于
. 10分
考點：1.函數(shù)的圖象和性質(zhì);2.集合的運算
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)集合
是函數(shù)
的定義域，集合
是函數(shù)
的值域.
（Ⅰ）求集合
;
（Ⅱ）設(shè)集合
，若集合
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
的定義域為集合
，函數(shù)
的定義域為集合
.（1）求
；（2）若
,
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對于區(qū)間
（或
、
、
），我們定義
為該區(qū)間的長度，特別地，
和
的區(qū)間長度為正無窮大.
（1）關(guān)于
的不等式
的解集的區(qū)間長度不小于4，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）關(guān)于的不等式
恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
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B時，求a的取值范圍．
.
時，求
；
的取值范圍．
，集合
．
，
；
，若
，求實數(shù)
的取值范圍．
，集合
，
，
.
，
；
，求
的取值范圍.
若
，求實數(shù)
的值.