【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求 的取值范圍。

【答案】（1）見解析；（2）的取值范圍為

【解析】

（1）先求導(dǎo)，再具體討論的正負(fù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

（2）根據(jù)（1）判斷的大致區(qū)間，若在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，由極值點(diǎn)與零點(diǎn)之間的基本關(guān)系確定的具體取值范圍，則需滿足， 解出即可

（1）

①當(dāng) 時(shí)， ，故 在 單調(diào)遞增；

②當(dāng) 時(shí)，由 得 （舍去負(fù)值）

當(dāng) 時(shí)， ，故在 上單調(diào)遞減；

當(dāng) 時(shí)，，故在 單調(diào)遞增.

綜上：當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；

當(dāng) 時(shí)，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知在上單調(diào)遞增，故在區(qū)間 內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)，

當(dāng) 時(shí)，由（1）知在上的最小值為

若在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則需滿足

即整理的

所以

故的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體AC1中，E，F分別為D1C1，B1C1的中點(diǎn)，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q，如圖.

（1）若A1C交平面EFBD于點(diǎn)R，證明:P，Q，R三點(diǎn)共線.

（2）線段AC上是否存在點(diǎn)M，使得平面B1D1M∥平面EFBD，若存在確定M的位置，若不存在說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為正方形，， 是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

(1)求此四棱錐的體積；

(2)求證：平面；

(3)求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別是，以為圓心以3為半徑的圓與以為圓心以1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓上.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓，為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，射線交橢圓于點(diǎn).

（i）求的值；

（ⅱ）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

1

5

18

19

6

1

圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

（1）將頻率視為概率. 若乙套設(shè)備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中的不合格品約有多少件；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；

甲套設(shè)備

乙套設(shè)備

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

0.15

0.10

0.050

2.072

2.706

3.841

附:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，.

（1）若，命題“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若平面，則

B. 若平面，則,

C. 存在平面，使得,,

D. 存在平面，使得,,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，為兩個(gè)不同的平面，，為兩條不同的直線，有以下命題：

①若，，則.②若，，則.③若，，則.④若，，，則.

其中真命題有（）

A.①②B.①③C.②③D.③④

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