【題目】已知，為兩個不同的平面，，為兩條不同的直線，有以下命題：

①若，，則.②若，，則.③若，，則.④若，，，則.

其中真命題有（）

A.①②B.①③C.②③D.③④

【答案】B

【解析】

①由線面垂直的性質(zhì)和面面平行的定義，命題正確

②與有可能相交，命題錯誤

③由面面垂直的判定定理判斷，命題正確

④成立的前提是面面垂直，命題錯誤

對命題①，由線面垂直的性質(zhì)和面面平行的定義可知，若，，則平面與無公共點(diǎn)，可證，命題①正確

對命題②，若與為另一平行平面的兩條交線，也滿足條件，但推不出結(jié)論，命題②錯誤

對命題③，由面面垂直的判定定理可知：如果一個平面經(jīng)過另一平面的垂線,則這兩個平面相互垂直. ③中，，所以。命題③正確

對命題④，若二面角的平面角為銳角時，與斜交，命題④錯誤。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求 的取值范圍。

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【題目】已知圓及直線：.

(1)證明：不論取什么實(shí)數(shù)，直線與圓C總相交；

(2)求直線被圓C截得的弦長的最小值及此時的直線方程.

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在實(shí)數(shù)使得則稱是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)．

（1）求證：的充要條件是存在使得是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)；

（2）若實(shí)數(shù)滿足：求證：存在，使得是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)；

（3）給定實(shí)數(shù)，若對于任意區(qū)間，是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)，是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)，且不等式和不等式對于任意都恒成立，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，橢圓：的離心率為，圓上任意一點(diǎn)處的切線交橢圓于兩點(diǎn)，，當(dāng)恰好位于軸上時，的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 在統(tǒng)計學(xué)中，回歸分析是檢驗(yàn)兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法

B. 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的，，

一個點(diǎn)

C. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D. 在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為的模型比相關(guān)指數(shù)為的模型擬合的效果差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，、、，且都有，滿足的實(shí)數(shù)有且只有個，給出下述四個結(jié)論：

①滿足題目條件的實(shí)數(shù)有且只有個；②滿足題目條件的實(shí)數(shù)有且只有個；

③在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是．

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①④B.②③C.①②③D.①③④

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