【題目】從0,1,2,3,4,5,6中取出三個不同的數(shù)字組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)的各個位上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法共有_________種．（用數(shù)字作答）

【答案】96

【解析】

先計算取出的這三個數(shù)字都是奇數(shù)的情況，再計算取出的這三個數(shù)字有兩個偶數(shù)和一個奇數(shù)的情況，此時分為“兩個偶數(shù)中不包含”和“其中一個偶數(shù)為”兩種情況，再相加即得.

易知這個三位數(shù)的各個位上的數(shù)字之和為奇數(shù)包含種情況：（1）取出的這三個數(shù)字都是奇數(shù)此時組成的符合條件的三位數(shù)共有（個）；（2）取出的這三個數(shù)字有兩個偶數(shù)和一個奇數(shù)，若這兩個偶數(shù)不包含，則組成的符合條件的三位數(shù)共有（個），若這兩個偶數(shù)中有一個為，則組成的符合條件的三位數(shù)共有（個）．由分類加法計數(shù)原理知，這個三位數(shù)的各個位上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法共有（種）．

故答案為：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，廣一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，廣五尺，深一丈，問積幾何？”其意思為：“今有上下底面皆為扇形的水池，上底中周2丈，外周4丈，寬1丈；下底中周1丈4尺，外周長2丈4尺，寬5尺；深1丈．問它的容積是多少？”則該曲池的容積為（ ）立方尺（1丈＝10尺，曲池：上下底面皆為扇形的土池，其容積公式為[（2×上寬+下寬）（2×下寬+上寬）]×深）

A.B.1890C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球?qū)ΨQ的.負電荷中心與原子核重合，但如兩個原子接近，則彼此能因靜電作用產(chǎn)生極化（正負電荷中心不重合），從而導致有相互作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，原子核正電荷的電荷量為，這兩個相距為的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能，其中為靜電常量，，分別表示兩個原子負電中心相對各自原子核的位移，且和都遠小于，當遠小于1時，，則的近似值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點，拋物線的焦點坐標為，點，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，．

（Ⅰ）證明：直線過定點；

（Ⅱ）以，為切點作的切線，設兩切線的交點為，點為圓上任意一點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，底面，點是棱的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，，在棱上是否存在點，使二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)用4種不同的顏色對如圖所示的正方形的6個區(qū)域進行涂色，要求相鄰的區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂色方案有______種.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且平面A1ADD1⊥平面ABCD，DA1＝DD1，點E，F分別為線段A1D1，BC的中點.

（1）求證：EF∥平面CC1D1D；

（2）求證：AC⊥平面EBD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某“雙一流A類”大學就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行問卷調(diào)查，其中一項是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）為感謝同學們對這項調(diào)查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前兩組中抽出6人，各贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈送某款智能手機1部，求獲贈智能手機的2人月薪都不低于1.75萬元的概率；

（2）同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表.

（i）求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)和樣本方差；

（ii）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收到600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元.

方案二：按每人一個月薪水的3%收�。挥迷撔＞蜆I(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年初，由于疫情影響，開學延遲，為了不影響學生的學習，國務院、省市區(qū)教育行政部門倡導各校開展“停學不停課、停學不停教”，某校語文學科安排學生學習內(nèi)容包含老師推送文本資料學習和視頻資料學習兩類，且這兩類學習互不影響已知其積分規(guī)則如下:每閱讀一篇文本資料積1分，每日上限積5分;觀看視頻1個積2分，每日上限積6分.經(jīng)過抽樣統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，文本資料學習積分的概率分布表如表1所示，視頻資料學習積分的概率分布表如表2所示.

（1）現(xiàn)隨機抽取1人了解學習情況，求其每日學習積分不低于9分的概率；

（2）現(xiàn)隨機抽取3人了解學習情況，設積分不低于9分的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學期望.

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