【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，廣一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，廣五尺，深一丈，問積幾何？”其意思為：“今有上下底面皆為扇形的水池，上底中周2丈，外周4丈，寬1丈；下底中周1丈4尺，外周長2丈4尺，寬5尺；深1丈．問它的容積是多少？”則該曲池的容積為（ ）立方尺（1丈＝10尺，曲池：上下底面皆為扇形的土池，其容積公式為[（2×上寬+下寬）（2×下寬+上寬）]×深）

A.B.1890C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題中給的尺寸，代入容積公式求解，即得解.

上底中外周之和為40+20=60（尺）, 下底中外周之和為14+24=38（尺）,

由題目中容積公式可得：

（立方尺）

故選：A.

練習冊系列答案
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【題目】從2020年起，北京考生的高考成績由語文、數(shù)學、外語3門統(tǒng)一高考成績和考生選考的3門普通高中學業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成．等級性考試成績位次由高到低分為，，，，，各等級人數(shù)所占比例依次為：等級15%，等級40%，等級30%，等級14%，等級1%．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從參加歷史等級性考試的學生中抽取1000人作為樣本，則該樣本中獲得或等級的學生人數(shù)為（ ）

A.275B.400C.550D.450

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【題目】已知，，是關(guān)于的方程的兩個不等的實根，且，函數(shù)的定義域為，記，分別為函數(shù)的最大值和最小值.

（1）試判斷在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若函數(shù)是奇函數(shù)，求實數(shù)的值.

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1號

2號

3號

4號

5號

甲組

64

72

86

98

120

乙組

60

76

90

92

122

（Ⅰ）分別求出甲，乙兩組學生考試所得分數(shù)的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組學生的成績水平；

（Ⅱ）試估計全班有多少人及格（90分及以上為及格）；

（Ⅲ）從該班級甲，乙兩組中各隨機抽取1名學生，對其考試成績進行抽查，求兩人考試分數(shù)之和大于等于180的概率．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍..

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【題目】已知棱長為1的正方體，過對角線作平面交棱于點，交棱于點，以下結(jié)論正確的是（ ）

A.四邊形不一定是平行四邊形

B.平面分正方體所得兩部分的體積相等

C.平面與平面不可能垂直

D.四邊形面積的最大值為

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【題目】福利彩票“雙色球”中紅色球由編號為的個球組成.某彩民利用下面的隨機數(shù)表選取組數(shù)作為個紅色球的編號，選取方法是從隨機數(shù)表（如下）第行的第列數(shù)字開始從左向右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第個紅色球的編號為（ ）

49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64

57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標系中，設(shè)橢圓（）的離心率是e，定義直線為橢圓的“類準線”，已知橢圓C的“類準線”方程為，長軸長為4.

（1）求橢圓C的方程；

（2）點P在橢圓C的“類準線”上（但不在y軸上），過點P作圓O：的切線l，過點O且垂直于的直線l交于點A，問點A是否在橢圓C上？證明你的結(jié)論.

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