【題目】(1)若cos = , π<x< π,求 的值. 【答案】解:由 π<x< π,得 π<x+ <2π,
又cos = ,∴sin =﹣ ;
∴cosx=cos =cos cos +sin sin =﹣ ,
從而sinx=﹣ ,tanx=7;
故原式=
(1)已知函數(shù)f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1(x∈R),若f(x0)= ,x0∈[ , ],求cos2x0的值.

【答案】
(1)解:f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1

= sin2x+cos2x

=2sin(2x+ ),

當(dāng)f(x0)= 時(shí),

sin(2x0+ )= ,

又x0∈[ ],∴2x0+ ∈[ ],

∴cos(2x0+ )=﹣ ,

∴cos2x0=cos[(2x0+ )﹣ ]=﹣ × + × =


【解析】(1)根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系,轉(zhuǎn)化法求出cosx、sinx和tanx的值,再計(jì)算所求的算式;(2)利用三角恒等變換化簡(jiǎn)f(x),根據(jù)f(x0)= 求出sin(2x0+ )和cos(2x0+ )的值,再計(jì)算cos2x0的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=1,AB=AD=2,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC的中點(diǎn).證明A1 , C1 , F,E四點(diǎn)共面,并求直線CD1與平面A1C1FE所成角的正弦值.

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(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)直線l經(jīng)過(guò)F2 , 與拋物線y2=4x交于A1 , A2兩點(diǎn),與C交于B1 , B2兩點(diǎn).當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過(guò)F1時(shí),求|A1A2|.

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【題目】曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離和它到定直線x=3的距離之比是1:
(1)求曲線C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)F(1,0)的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)△ABO面積為 時(shí),求直線l的方程.

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【題目】一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周,最低點(diǎn)距地面2米,最高點(diǎn)距地面18米,P是摩天輪輪周上一定點(diǎn),從P在最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),則14分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是米.

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【題目】函數(shù)f(x)=log2x﹣3sin( x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線C: =1,點(diǎn)M與曲線C的焦點(diǎn)不重合,若點(diǎn)M關(guān)于曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A,B,M,N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)P恰好在雙曲線C上,則|AN﹣BN|=

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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ< )的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 ,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M( ,﹣2). (Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)x∈[ , ]時(shí),求f(x)的值域.

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【題目】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,
(1)求A的大小;
(2)若 ,求a.

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