【題目】一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周,最低點(diǎn)距地面2米,最高點(diǎn)距地面18米,P是摩天輪輪周上一定點(diǎn),從P在最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),則14分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是米.

【答案】6
【解析】解:設(shè)P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系,f(t)=Asin(ωt+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π)), 由題意可知:A= =8,B=10,T= =12,所以ω= ,即 f(t)=8sin( t+φ)+10,
又因?yàn)閒(0)=2,即 sinφ=﹣1,故 φ= ,∴f(t)=8sin( t+ )+10,
∴f(14)=6(米),
故答案為:6.
由實(shí)際問題設(shè)出P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系,f(t)=Asin(ωt+φ)+B,由題意求出三角函數(shù)中的參數(shù)A,B,及周期T,利用三角函數(shù)的周期公式求出ω,通過初始位置求出φ,求出f(14)的值即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的機(jī)坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)過點(diǎn)且與直線平行的直線兩點(diǎn),求點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為(
A.y=2sin(2x+
B.y=2sin(2x+
C.y=2sin(
D.y=2sin(2x﹣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)在其定義區(qū)間[a,b]上滿足①f(x)>0;②f′(x)<0;③對任意的x1 , x2∈[a,b],式子 恒成立.記S1= f(x)dx,S2= (b﹣a),S3=f(b)(b﹣a),則S1 , S2 , S3的大小關(guān)系為 . (按由小到大的順序)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ex+4sin3x+1,x∈(﹣1,1),若f(1﹣a)+f(1﹣a2)>2成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣2,1)
B.(0,1)
C.
D.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))是定義在上的奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的值域;

(3)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

(2)若,且對任意的, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx﹣x2+1.

(Ⅰ)若曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0,求實(shí)數(shù)ab的值;

(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在( n的展開式中,第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).
(1)求n;
(2)求含x2項(xiàng)的系數(shù);
(3)求展開式中所有的有理項(xiàng).

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