【題目】某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

積極參加班級(jí)工作

不積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，求事件A：抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率；

若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果；

在的條件下，求事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率．

【答案】(1) (2)見解析；(3)

【解析】

名學(xué)生中，不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生有19人，由此能求出事件A：抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率．

不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，設(shè)為A，B，另外五名女生設(shè)為a，b，c，d，e，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，能用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果．

事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生，則事件B包含的基本事件有10種，由此能求出事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率．

名學(xué)生中，不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生有19人，

事件A：抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率．

不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，設(shè)為A，B，另外五名女生設(shè)為a，b，c，d，e，

現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，

用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果有21種，分別為：

AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ae，Ba，Bb，Bc，Bd，Be，ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de．

事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生，

則事件B包含的基本事件有10種，分別為：

Aa，Ab，Ac，Ad，Ae，Ba，Bb，Bc，Bd，Be，

事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）=（　�。�

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（1）記點(diǎn)M形成的軌跡為曲線C，求曲線C的軌跡方程．

（2）已知P（2，m）、Q（2，﹣m）（m＞0）是曲線C上的兩點(diǎn)，A，B是曲線C上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A，B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ＝∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由．

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(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù),并將乙同學(xué)的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整；

(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可)

(Ⅲ)現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)，設(shè)事件為“其中2 個(gè)成績(jī)分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

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【題目】如圖，已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上，為圓的直徑．

（1）若圓柱的體積為，，，求異面直線與所成的角（用反三角函數(shù)值表示結(jié)果）；

（2）若圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，四面體的外接球?yàn)榍?/span>，求兩點(diǎn)在球上的球面距離．

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（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，且平面，求二面角的余弦值.

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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班這次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)平均分；

（3）若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分?jǐn)?shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

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