【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為 ，曲線C2的極坐標方程為 ．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點，Q曲線C2上一點，求|PQ|的最小值．

【答案】
（1）解：由 消去參數(shù)α，得曲線C1的普通方程為 ．

由 得，曲線C2的直角坐標方程為


（2）解：設(shè)P（2 cosα，2sinα），則

點P到曲線C2的距離為 ．

當 時，d有最小值 ，所以|PQ|的最小值為


【解析】（1）由 消去參數(shù)α，得曲線C1的普通方程，利用極坐標與直角坐標的互化方法，得到曲線C2的直角坐標方程；（2）設(shè)P（2 cosα，2sinα），利用點到直線的距離公式，即可求|PQ|的最小值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|+2x﹣3，記f（x）≤﹣1的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當x∈M時，證明：x[f（x）]2﹣x2f（x）≤0．

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【題目】解答
（1）已知實數(shù)a，b滿足|a|＜2，|b|＜2，證明：2|a+b|＜|4+ab|；
（2）已知a＞0，求證： ﹣ ≥a+ ﹣2．

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【題目】設(shè)橢圓C： =1（a＞b＞0），橢圓C短軸的一個端點與長軸的一個端點的連線與圓O：x2+y2= 相切，且拋物線y2=﹣4 x的準線恰好過橢圓C的一個焦點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過圓O上任意一點P作圓的切線l與橢圓C交于A，B兩點，連接PO并延長交圓O于點Q，求△ABQ面積的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，cosB= ，點D在線段BC上．
（1）若∠ADC= π，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ABC的面積為 ，求 的值．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊長是a，b，c公差為1的等差數(shù)列，且a+b=2ccosA． （Ⅰ）求證：C=2A；
（Ⅱ）求a，b，c．

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【題目】函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）??
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）??
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點 為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出曲線 的普通方程和極坐標方程；
（2）若直線 與曲線 相交于點 兩點，且 ，求證： 為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位得函數(shù)g（x）的圖象，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
B.函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，2π]上是增函數(shù)
C.函數(shù)g（x）的最小正周期是4π
D.函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱

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