（本小題滿分14分）
已知函數(shù)�。�為實常數(shù)）.
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知且，求證: .
(I) 在時遞增；在時遞減.
（II）的取值范圍是.  
（Ⅲ）
(I)當(dāng)a=1時，,然后求導(dǎo)利用導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹�，分別求其單調(diào)遞（減）區(qū)間即可.S
(II)本小題的實質(zhì)是在(0,2)上恒成立或在(0,2)上恒成立.然后根據(jù)討論參數(shù)a的值求解即可.
（III）由（Ⅱ）知，當(dāng)時，在處取得最大值.
即.這是解決本小題的關(guān)鍵點，然后再令，則再進一步變形即可，從而得到
然后再根據(jù)可利用進行放縮證明出結(jié)論.
(I)當(dāng)時，，其定義域為；
，
令，并結(jié)合定義域知； 令，并結(jié)合定義域知；
故在時遞增；在時遞減.
（II）,
①當(dāng)時，，在上遞減，無極值；
②當(dāng)時，在上遞增，在上遞減，故在處取得極大值.要使在區(qū)間上無極值，則.
綜上所述，的取值范圍是.  ………………………（9分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當(dāng)時，在處取得最大值.
即.
令，則，即　，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）判斷的單調(diào)性并證明；
（2）若滿足，試確定的取值范圍。
（3）若函數(shù)對任意時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)
(1)曲線Ｃ: 經(jīng)過點Ｐ（１，２），且曲線Ｃ在點Ｐ處的切線平行于直線，求的值。
(2)已知在區(qū)間（１,２）內(nèi)存在兩個極值點，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(a為實常數(shù)).
(1)若，求證：函數(shù)在(1，+．∞)上是增函數(shù)；
(2)求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的值；
(3)若存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＜1，集合，，.
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)在D內(nèi)的極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，其中
（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值點；
（Ⅱ）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、函數(shù)的遞增區(qū)間是                        
A．B．
C．D．

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