用反證法證明命題:若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程 有有理實數(shù)根,那么,,中至少有一個是偶數(shù),下列假設(shè)中正確的是()
A.假設(shè),,至多有一個是偶數(shù)
B.假設(shè),至多有兩個偶數(shù)
C.假設(shè),,都是偶數(shù)
D.假設(shè),都不是偶數(shù)
D

試題分析:用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時,應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立,即要證的命題的否定成立,而命題:“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,則a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”的否定為:“假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)”,故選:B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知,求證:;
(2)已知,且,
求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

證明:,,不能為同一等差數(shù)列中的三項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β(如圖1),則cos2α+cos2β=1.用類比的方法,把它推廣到空間長方體中,試寫出相應(yīng)的一個真命題并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:“若整系數(shù)一元二次方程有有理根,那么中至少有一個是偶數(shù)時,下列假設(shè)中正確的是
A.假設(shè)都是偶數(shù)
B.假設(shè)都不是偶數(shù)
C.假設(shè)至多有一個是偶數(shù)
D.假設(shè)至多有兩個是偶數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

分析法又稱執(zhí)果索因法,若用分析法證明:“設(shè)a>b>c,且a+b+c=0,求證 <a”索的因應(yīng)是(  )
A.a(chǎn)-b>0B.a(chǎn)-c>0
C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時,下列假設(shè)正確的是   (   )
A.假設(shè)a,b,c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)
B.假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)
C.假設(shè)a,b,c至少有兩個偶數(shù)
D.假設(shè)a, b,c都是奇數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明“若a,b,c<3,則a,b,c中至少有一個小于1”時,“假設(shè)”應(yīng)為
A.假設(shè)a,b,c至少有一個大于1B.假設(shè)a,b,c都大于1
C.假設(shè)a,b,c至少有兩個大于1D.假設(shè)a,b,c都不小于1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明某命題時,對結(jié)論:“自然數(shù),,中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為(   )
A.,中至少有兩個偶數(shù)B.,,中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
C.,,都是奇數(shù)D.,,都是偶數(shù)

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