如圖,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,,E、F分別是AB、PD的中點.

(Ⅰ)求證:平面PCE 平面PCD
(Ⅱ)求四面體PEFC的體積.
(Ⅰ)取中點G,連接
平面平面平面平面PCE 平面PCD(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)取中點G,連接平面



(Ⅱ)由(2)知,

點評:在第二小題中充分利用第一小題的結(jié)論,選擇合適的底面和高方便于計算
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是 平行四邊形,AB=2EF,EFAB,,HBC的中點.求證:FH∥平面EDB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)在直三棱柱(側(cè)棱垂直底面)中,,

(Ⅰ)若異面直線所成的角為,求棱柱的高;
(Ⅱ)設(shè)的中點,與平面所成的角為,當(dāng)棱柱的高變化時,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3,底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=0,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中點.

(1)求證:平面O1AC平面O1BD
(2)求二面角O1-BC-D的大;
(3)求點E到平面O1BC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在四棱錐中,,,平面,的中點,

(Ⅰ)求四棱錐的體積;
(Ⅱ)若的中點,求證:平面平面;
(Ⅲ)求二面角的大小。.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

a、b表示兩條不同直線,α、β表示兩個不同平面,則下列命題正確的是(    
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條直線,,兩個平面,,給出下面四個命題:
,或者,相交
,,
,
, 或者
其中正確命題的序號是(  )
A.①③B.②④C.①④D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖在三棱錐中,E?F是棱AD上互異的兩點,G?H是棱BC上互異的兩點,由圖可知

①AB與CD互為異面直線;②FH分別與DC?DB互為異面直線;
③EG與FH互為異面直線;④EG與AB互為異面直線.
其中敘述正確的是 (    )
A.①③B.②④C.①②④D.①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

夾在的二面角內(nèi)的一個球與二面角的兩個面的切點到棱的距離都是6,則這個球的半徑為_______.

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