（（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）為動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)A（，0），B（－，0），直線PA與PB的斜率之積為定值－．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過點(diǎn)F的直線l交軌跡E于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．
解：⑴由題意，----------- 2分
整理得，  所以所求軌跡的方程為，------ 4分
⑵當(dāng)直線與軸重合時(shí)，與軌跡無交點(diǎn)，不合題意；
當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，，此時(shí)，以為對(duì)角線的正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，不合題意；--------------- 6分
當(dāng)直線與軸既不重合，也不垂直時(shí)，不妨設(shè)直線，
的中點(diǎn)，
由消得，
由得 -------------------8分
所以，
則線段的中垂線的方程為：，
整理得直線，
則直線與軸的交點(diǎn)，
注意到以為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在軸上，
當(dāng)且僅當(dāng),
即 ，----------------10分
，     ①
由       ②
將②代入①解得 ，即直線的方程為，
綜上，所求直線的方程為或．------------12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足∣P F1∣·∣P F2∣=32，則∠F1PF2是（    ）
鈍角   （B）直角         （C）銳角      （D）以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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已知中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為F（0，）的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分
的內(nèi)切圓與三邊的切點(diǎn)分別為，已知，內(nèi)切圓圓心，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；
（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），問在軸上是否存在一定點(diǎn)（不與重合），使恒成立，若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)并且與圓相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，過點(diǎn)N的直線與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)。
（Ⅰ）求軌跡W的方程；   （Ⅱ）若，求直線的方程；
（Ⅲ）對(duì)于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點(diǎn)Q，使得，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知坐標(biāo)平面上的兩點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和為常數(shù)2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（   ）
A．橢圓        B．雙曲線       C．拋物線       D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.
（1）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.
（2）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求|MN|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是                                                 (    )
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，若周長(zhǎng)為16，則頂點(diǎn)的軌跡方程為_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案