已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PA|=2|PB|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積為
4π
4π
．
分析：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），利用兩點(diǎn)間的距離公式代入等式|PA|=2|PB|，化簡(jiǎn)整理得（x-2）2+y2=4，所以點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)圓，求出圓的半徑利用圓面積公式，即可算出所求圖形的面積．
解答：解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），
∵A（-2，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，
∴
(x+2)2+y2
=2
(x-1)2+y2
，平方得（x+2）2+y2=4[（x-1）2+y2]，
化簡(jiǎn)得（x-2）2+y2=4，
∴點(diǎn)的軌跡是以（2，0）為圓心、2為半徑的圓，
因此，點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積S=π•22=4π．
故答案為：4π
點(diǎn)評(píng)：本題給出動(dòng)點(diǎn)的軌跡，求軌跡所包圍的圖形的面積．著重考查了兩點(diǎn)間的距離公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的面積公式和動(dòng)點(diǎn)軌跡的求法等知識(shí)，屬于中檔題．
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已知兩定點(diǎn)A（2，5），B（-2，1），M和N是過原點(diǎn)的直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|MN|=2
2
，l∥AB，如果直線AM和BN的交點(diǎn)C在y軸上；
（Ⅰ）求M，N與C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求C點(diǎn)到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，試求出雙曲線x2-
y29
=1的漸近線與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足|PA|=2|PB|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）求
y
x+2
的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)S在過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線l上運(yùn)動(dòng)，作SM，SN與軌跡C相切（M，N為切點(diǎn)）．
①求證：M，B，N三點(diǎn)共線；
②求
SM
•
SN
的最小值．

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