【題目】已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線G交于M、N兩點（M在x軸上方），滿足 ， ，則以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如圖，過點N作NE⊥MM′，由拋物線的定義，|MM′|=|MF|，|NN′|=|NF|．
解三角形EMN，得∠EMF= ，所以直線l的斜率為 ，
其方程為y= （x﹣ ），
與拋物線方程聯(lián)立可得3x2﹣5px+ p2=0，
∴x1+x2= p，
∴|MN|= p= ，
∴p=2，
∴M（3，2 ），r=4，
∴圓的標準方程為（x﹣3）2+（y﹣2 ）2=16．
故選：C．
求出直線l的斜率，可得直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用|MN|，求出p，可得M的坐標，即可求出以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中的3個直角三角形的直角邊長度已經(jīng)標出，則在該三棱錐中，最短的棱和最長的棱所在直線的成角余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）；在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ．
（Ⅰ）求C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若射線l：y=kx（x≥0）分別交C1 ， C2于A，B兩點（A，B異于原點）．當 時，求|OA||OB|的取值范圍．

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【題目】鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產(chǎn)，世界地質公元、國家自然文化雙遺產(chǎn)地、國家AAAAA級旅游景區(qū)﹣﹣龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨具現(xiàn)代園藝風格的花卉公園，園內匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風格，景觀設計唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點錯落有致，交相呼應又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區(qū)自2015年春建成試運行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達萬人． 某學校社團為了解進園旅客的具體情形以及采集旅客對園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對進園游客進行取樣調查，從當日12000名游客中抽取100人進行統(tǒng)計分析，結果如下：（表一）

年齡

頻數(shù)

頻率

男

女

[0，10）

10

0.1

5

5

[10，20）

①

②

③

④

[20，30）

25

0.25

12

13

[30，40）

20

0.2

10

10

[40，50）

10

0.1

6

4

[50，60）

10

0.1

3

7

[60，70）

5

0.05

1

4

[70，80）

3

0.03

1

2

[80，90）

2

0.02

0

2

合計

100

1.00

45

55


（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答題卡中補全頻率分布直方圖，并估計2017年4月1日當日接待游客中30歲以下人數(shù)．
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認為在觀花游客中“年齡達到50歲以上”與“性別”相關？
（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調查的100位游客中的10人作為幸運游客免費領取龍虎山內部景區(qū)門票，再從這10人中選取2人接受電視臺采訪，設這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列 （表二）

50歲以上

50歲以下

合計

男生

5

40

45

女生

15

40

55

合計

20

80

100

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）

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【題目】求證:對任何a>0,b>0,c>0,都

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【題目】已知函數(shù)f（x）=mln（x+1），g（x）= （x＞﹣1）． （Ⅰ）討論函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實數(shù)m的值．

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(1)求函數(shù)的解析式；

(2)解不等式.

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【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯足球賽將在俄羅斯拉開帷幕.為了了解喜愛足球運動是否與性別有關，某體育臺隨機抽取100名觀眾進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表.

（1）將列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛足球運動與性別有關？

（2）在不喜愛足球運動的觀眾中，按性別分別用分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加一臺訪談節(jié)目，求這2人至少有一位男性的概率.

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【題目】已知點P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3），P4（x4 ， y4），P5（x5 ， y5），P6（x6 ， y6）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點，F(xiàn)是拋物線C的焦點，若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36，且x1+x2+x3+x4+x5+x6=24，則拋物線C的方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=12x
D.y2=16x

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