【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù));在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ.
(Ⅰ)求C1的普通方程和C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)若射線l:y=kx(x≥0)分別交C1 , C2于A,B兩點(A,B異于原點).當 時,求|OA||OB|的取值范圍.

【答案】解:(Ⅰ)由題意得,由 可得(x﹣1)2+y2=cos2α+sin2α, 即C1的普通方程為(x﹣1)2+y2=1.
方程ρcos2θ=sinθ可化為ρ2cos2θ=ρsinθ…(*),
代入方程(*),可得x2=y.
(Ⅱ)聯(lián)立方程
聯(lián)立方程組 ,可得B(k,k2),
所以
,所以
【解析】(Ⅰ)由題意得,由 ,利用平方關系可得C1的普通方程為(x﹣1)2+y2=1.方程ρcos2θ=sinθ可化為ρ2cos2θ=ρsinθ,將 代入方程之間坐標方程.(Ⅱ)聯(lián)立方程 ,可得A坐標.聯(lián)立方程組 ,可得B,進而得出|OA||OB|的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,已知點D為三角形ABC邊BC上一點, =3 ,En(n∈N*)為AC邊上的一列點,滿足 = an+1 ﹣(3an+2) ,其中實數(shù)列{an}中,an>0,a1=1,則{an}的通項公式為(
A.32n﹣1﹣1
B.2n﹣1
C.3n﹣2
D.23n﹣1﹣1

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