【題目】已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)為原點(diǎn),點(diǎn)是準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,且,則的最小值為__________

【答案】

【解析】橢圓,a=,b=1,則c2=5﹣1=4,即c=2,

則橢圓的焦點(diǎn)為(0,±2),

不妨取焦點(diǎn)(0,2),

拋物線x2=ay,

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0, ),

橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn),

=2,即a=8,則拋物線方程為x2=8y,準(zhǔn)線方程為y=﹣2,

∵|AF|=4,由拋物線的定義得,

A到準(zhǔn)線的距離為4,y+2=4,

即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=2,

又點(diǎn)A在拋物線上,

∴x=±4,不妨取點(diǎn)A的坐標(biāo)A(4,2);

A關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B(4,﹣6)

|PA|+|PO|=|PB|+|PO|≥|OB|,

即O,P,B三點(diǎn)共線時(shí),有最小值,

最小值為|AB|==,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:集合,其中

,稱的第個(gè)坐標(biāo)分量.若,且滿足如下兩條性質(zhì):

中元素個(gè)數(shù)不少于個(gè).

,,,存在,使得,,的第個(gè)坐標(biāo)分量都是.則稱的一個(gè)好子集.

)若的一個(gè)好子集,且,,寫出

)若的一個(gè)好子集,求證:中元素個(gè)數(shù)不超過

)若的一個(gè)好子集且中恰好有個(gè)元素,求證:一定存在唯一一個(gè),使得中所有元素的第個(gè)坐標(biāo)分量都是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某校參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試模擬考試的學(xué)生中抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績分成6段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]后,畫出如圖的頻率分布直方圖.根據(jù)圖形信息,解答下列問題:

(1)估計(jì)這次考試成績的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù);

(2)估計(jì)這次考試成績的及格率(60分及其以上為及格).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國在超級(jí)計(jì)算機(jī)方面發(fā)展迅速,躋身國際先進(jìn)水平國家,預(yù)報(bào)天氣的準(zhǔn)確度也大大提高,天氣預(yù)報(bào)說今后的三天中,每一天下雨的概率都是 ,我們可以通過隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率.我們先產(chǎn)生組隨機(jī)數(shù)

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

在這組數(shù)中,用表示下雨,表示不下雨,那么今后的三天中都下雨的概率近似為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)購已經(jīng)成為一種時(shí)尚,商家為了鼓勵(lì)消費(fèi),購買時(shí)在店鋪領(lǐng)取優(yōu)惠券,買后給予好評(píng)返還現(xiàn)金等促銷手段.經(jīng)統(tǒng)計(jì),近五年某店鋪用于促銷的費(fèi)用(萬元)與當(dāng)年度該店鋪的銷售收人(萬元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2013年

2014年

2015年

2016年

2017年

促銷費(fèi)用

銷售收入

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出/span>關(guān)于的線性回歸方;

(2)2018年度該店鋪預(yù)測銷售收人至少達(dá)到萬元,則該店鋪至少準(zhǔn)備投入多少萬元的促銷費(fèi)?

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)、軸的正半軸上,點(diǎn)軸的正半軸上.若,

)求向量夾角的正切值.

)問點(diǎn)在什么位置時(shí),向量夾角最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】半徑小于的圓經(jīng)過點(diǎn),圓心在直線上,并且與直線相交所得的弦長為

)求圓的方程.

已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)到圓的切線長等于到的距離,求的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩門高射炮同時(shí)向一敵機(jī)開炮,已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.6,乙擊中敵機(jī)的概率為0.8,敵機(jī)被擊中的概率為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是臨江公園內(nèi)一個(gè)等腰三角形形狀的小湖(假設(shè)湖岸是筆直的),其中兩腰.為了給市民營造良好的休閑環(huán)境,公園管理處決定在湖岸上分別取點(diǎn),(異于線段端點(diǎn)),在湖上修建一條筆直的水上觀光通道(寬度不計(jì)),使得三角形和四邊形的周長相等.

(1)若水上觀光通道的端點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)),求此時(shí)水上觀光通道的長度;

(2)當(dāng)為多長時(shí),觀光通道的長度最短?并求出其最短長度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案