已知集合A={a1,a2…an},其中ak>0,(k=1,2…,n,n∈N*),集合B={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},則集合B的元素至多有( 。
A、n個(gè)
B、
n(n+1)
2
個(gè)
C、
(n-1)n
2
個(gè)
D、n2個(gè)
考點(diǎn):集合中元素個(gè)數(shù)的最值
專題:計(jì)算題,集合
分析:由A中元素構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(ai,aj)共有n2個(gè),已知0不屬于A,得到(ai,ai)不屬于B,當(dāng)(ai,aj)∈B時(shí),(aj,ai)不屬于B,得到集合B中元素的個(gè)數(shù)最多為兩者之差.
解答:解:由A中元素構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(ai,aj)共有n2個(gè).
∵0不屬于A,∴(ai,ai)不屬于B(i=1,2,…,n);
又∵當(dāng)a∈A時(shí),-a不屬于A,當(dāng)(ai,aj)∈B時(shí),(aj,ai)不屬于B(i,j=1,…,n).
從而,集合B中元素的個(gè)數(shù)最多為
1
2
(n2-n).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查組合知識(shí),考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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x-1
},則( 。
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若P={x|x≤1},Q={y|y≥-1},則( 。
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x
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A、c∈RB、c>0
C、c>1D、c>0且c≠1

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設(shè)集合A={x|-1<x<1},B={x|log2x≤0},則A∪B=(  )
A、{x|-1<x<1}B、{x|0<x<1}C、{x|-1<x≤1}D、{x|-∞<x≤1}

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已知集合M={x|x2=1},N={1,2},則M∪N=(  )
A、{1,2}B、{-1,1,2}C、{-1,2}D、{1}

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已知集合S={1,2},集合T={a},∅表示空集,如果S∪T=S,那么a的值是( 。
A、∅B、1C、2D、1或2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合M={x|y=ln(1-x)},集合N={x|x2-x=0},則M∩N=( 。
A、{0,1}B、{0}C、{1}D、∅

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