設(shè)a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,則ab+bc+ca的最大值為( 。
A.0B.1C.3D.
33
3
∵a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,∴2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2≥0,∴ab+bc+ca≤3,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1時(shí)取等號(hào).
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

是兩個(gè)不相等的正數(shù),且滿足,求所有可能的整數(shù)c,使得.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某工廠擬建一座平面圖(如圖所示)為矩形且面積為200m2的三級(jí)污水處理池,由于地形限制,長、寬都不能超過16m.如果池外周壁建造單價(jià)為每米400元,中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元,池底建造單價(jià)為每平方米80元(池壁厚度忽略不計(jì),且池?zé)o蓋).
(1)寫出總造價(jià)y(元)與污水處理池長x(m)的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;
(2)求污水處理池的長和寬各為多少時(shí),污水處理池的總造價(jià)最低?并求出最低總造價(jià).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對一切正數(shù)m,不等式n<
4
m
+2m恒成立,則常數(shù)n的取值范圍為( 。
A.(-∞,0)B.(-∞,4
2
C.(4
2
,+∞)
D.[4
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足3≤xy2≤8,4≤
x2
y
≤9,則
x3
y4
的最大值是( 。
A.27B.72C.36D.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)x,y為正實(shí)數(shù)且滿足
4
x
+
9
y
=1
,則xy有(  )
A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值144

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果圓柱軸截面的周長l為定值,則體積的最大值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)x>0,y>0,xy=9,則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時(shí)x的值為( 。
A.1B.2C.3D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某個(gè)集團(tuán)公司下屬的甲、乙兩個(gè)企業(yè)在2012年1月的產(chǎn)值都為a萬元,甲企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值與前一個(gè)月相比增加的產(chǎn)值相等,乙企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值與前一個(gè)月相比增加的百分?jǐn)?shù)相等,到2013年1月兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)值再次相等.
(1)試比較2012年7月甲、乙兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)值的大小,并說明理由;
(2)甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能,決定投入3.2萬元買臺(tái)儀器,并且從2013年2月1日起投入使用.從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為
n+49
10
元(n∈N*),求前n天這臺(tái)儀器的日平均耗費(fèi)(含儀器的購置費(fèi)),并求日平均耗資最小時(shí)使用的天數(shù)?

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同步練習(xí)冊答案