【題目】已知兩個(gè)定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足.設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線,直線.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)若與曲線交于不同的兩點(diǎn),且(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率;
(3)若是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)作曲線的兩條切線,切點(diǎn)為,探究:直線是否過(guò)定點(diǎn).
【答案】(1)(2)(3)線過(guò)定點(diǎn)
【解析】試題分析:(1)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,由,得:
整理即可得軌跡方程;(2)依題意圓心到直線的距離即可解得直線的斜率;(3)由題意可知: 四點(diǎn)共圓且在以為直徑的圓上,設(shè),其方程為,即: ,又在曲線上, ,即,由可解得定點(diǎn)坐標(biāo).
試題解析:
(1)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為
由,得:
整理得:曲線的軌跡方程為
(2)依題意圓心到直線的距離,
.
(3)由題意可知: 四點(diǎn)共圓且在以為直徑的圓上,設(shè),
其方程為,即:
又在曲線上,
,
即,由得,
直線過(guò)定點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ (a>0)
(1)若函數(shù)f(x)在x=2處的切線與x軸平行,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的單調(diào)性;
(3)證明: >e.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在[﹣2,2]上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(﹣x)=0,且 ,若f(1﹣t)+f(1﹣t2)<0,則實(shí)數(shù)t的取值范圍為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”,對(duì)任意給定的a,b∈R,a*b為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì): ⑴對(duì)任意a,b∈R,a*b=b*a;(2)對(duì)任意a∈R,a*0=a;(3)對(duì)任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)﹣2c.關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)* 的性質(zhì),有如下說(shuō)法:
①函數(shù)f(x)的最小值為3;
②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣∞,﹣ ),( ,+∞).
其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)將函數(shù)化成的形式,并求函數(shù)的增區(qū)間;
(2)若函數(shù)滿足:對(duì)任意都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形, 分別為線段, 的中點(diǎn).
(1)求證: ||平面;
(2)四棱柱的外接球的表面積為,求異面直線與所成的角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分16分)某批發(fā)公司批發(fā)某商品,每件商品進(jìn)價(jià)80元,批發(fā)價(jià)120元,該批發(fā)商為鼓勵(lì)經(jīng)銷(xiāo)商批發(fā),決定當(dāng)一次批發(fā)量超過(guò)100個(gè)時(shí),每多批發(fā)一個(gè),批發(fā)的全部商品的單價(jià)就降低0.04元,但最低批發(fā)價(jià)不能低于102元.
(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為102元?
(2)當(dāng)一次訂購(gòu)量為個(gè), 每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為元,寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式;
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷(xiāo)商一次最大定購(gòu)量為個(gè),則當(dāng)經(jīng)銷(xiāo)商一次批發(fā)多少個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得最大利潤(rùn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市由甲、乙兩家乒乓球俱樂(lè)部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費(fèi)方式不同,甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元;乙家按月計(jì)費(fèi),一個(gè)月中小時(shí)以內(nèi)(含小時(shí))每張球臺(tái)元,超過(guò)小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)元.某公司準(zhǔn)備下個(gè)月從兩家中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng),活動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí),也不超過(guò)小時(shí),設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元,在乙家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元.
(1)試分別寫(xiě)出與的解析式;
(2)選擇哪家比較合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com