(12分)已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)在點(0,)處的切線方程;
(2)是否存在實數(shù),使得的極大值為3.若存在,求出值;若不存在,說明理由。
(1);(2)。
解析試題分析:由題意知:
…………………………………………………2分
(1)當(dāng)時,,則:,…………4分
所以函數(shù)在點(0,)處的切線方程為:…………6分
(2)令: ,則:
,所以:………………………………7分
1)當(dāng)時,,則函數(shù)在上單調(diào)遞增,故無極值!8分
2)當(dāng)時
所以:,則……………………………………………………12分+ 0 - 0 + 極大 極小
考點:本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。
點評:中檔題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,(2)通過研究函數(shù)的極值情況,確定得到a的方程,從而得解。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個零點,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)定義域為,且.
設(shè)點是函數(shù)圖像上的任意一點,過點分別作直線和軸的垂線,垂足分別為.
(1)寫出的單調(diào)遞減區(qū)間(不必證明);(4分)
(2)問:是否為定值?若是,則求出該定值,若不是,則說明理由;(7分)
(3)設(shè)為坐標原點,求四邊形面積的最小值.(7分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分分)已知函數(shù) .
(1)求與,與;
(2)由(1)中求得結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(3)求的值 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(11分)已知函數(shù)f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值; (2)問a為何值時,函數(shù)的最小值是-4。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù),
(Ⅰ) 若a =1,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)如果當(dāng)且時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)已知函數(shù)(其中為常數(shù),)為偶函數(shù).
(1) 求的值;
(2) 用定義證明函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù);
(3) 如果,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com