已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(4分)
(2)若關(guān)于的方程有兩解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(6分)
(3)若,記,試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.(10分)

(1)當(dāng)時(shí),為偶函數(shù);當(dāng)時(shí),為非奇非偶函數(shù)。(4分)
(2);(3) 

解析試題分析:(1)當(dāng)時(shí),為偶函數(shù);(3分)
當(dāng)時(shí),為非奇非偶函數(shù)。(4分)
(2)由,得 或(6分)
所以 則 (10分)(用圖象做給分)
(3)
(12分)
當(dāng)時(shí),上遞減,在[,2]上遞增, , , (15分) 
當(dāng)時(shí),  (17分)
當(dāng)時(shí),   (19分)
所以,  (20分)
考點(diǎn):本題考查了函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用及最值的求法
點(diǎn)評(píng):函數(shù)的性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容.根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義,能判斷函數(shù)的奇偶性,以及函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性,從數(shù)形結(jié)合的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,掌握求函數(shù)最大值和最小值的常用方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分7分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)镽時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù) 
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
(2)當(dāng)=-2時(shí),不等式f(x)>ax-5在上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/6/1ip1x2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足.
(Ⅰ)求的解析式及其定義域;
(Ⅱ)寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間并證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上各有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

,函數(shù)(其中,
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案