（本題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在處取到極值，求的值.
（Ⅱ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的的“HOLD點(diǎn)”.當(dāng)時(shí)，試問函數(shù)是否存在“HOLD點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“HOLD點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
（Ⅰ）；（Ⅱ）存在，為，下面給出證明見解析；
(I)由題意可知建立關(guān)于a的方程，求出a值.
(II)解本小題的關(guān)鍵：先讀懂題意，什么樣的點(diǎn)稱為“HOLD點(diǎn)”.然后求出,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223416978643.png" style="vertical-align:middle;" />，, 所以要證，
即證, 然后再構(gòu)造函數(shù)，求其最小值即可.
（Ⅰ），……………………3分
由題意知…………………………………………6分
（Ⅱ）存在，為，下面給出證明
，故，
要證，即證
設(shè)
即證當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
，
故當(dāng)，，單調(diào)遞減
當(dāng)，，單調(diào)遞增
所以
故當(dāng)，，當(dāng)時(shí)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)時(shí)，有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大小；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、函數(shù)的遞增區(qū)間是                        
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）
已知函數(shù)，其中且。
(Ⅰ)討論的單調(diào)性；
(Ⅱ)求函數(shù)在〔，〕上的最小值和最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）.
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1沒有極值，則a的取值范圍為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，設(shè)函數(shù)
，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)m，n若，則與的大小關(guān)系是______（請(qǐng)用，，或=）

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