【題目】坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線上兩點的極坐標(biāo)分別為.

(1)設(shè)為線段上的動點,求線段取得最小值時,點的直角坐標(biāo);

(2)求以為為直徑的圓的參數(shù)方程,并求在(1)條件下直線與圓相交所得的弦長.

【答案】(1)(2)3

【解析】

試題分析:(1)先根據(jù)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo),再根據(jù)兩點式求出線段所在直線方程,由圖可知當(dāng)線段時,線段獲得最小值,此時由直線方程聯(lián)立方程組可解交點坐標(biāo)(2)先求出以為直徑的圓直角坐標(biāo)方程,再利用三角代換得參數(shù)方程是為參數(shù)),最后根據(jù)垂徑定理求弦長

試題解析:(1)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)分別為,故直線的斜率為,直線的方程為.由題意,當(dāng)線段時,線段獲得最小值,此時直線的斜率為,所以直線的的方程為,聯(lián)立,解得,故所求點的直角坐標(biāo)為.

(2)因為的中點坐標(biāo)為,故以為直徑的圓直角坐標(biāo)方程為,化為參數(shù)方程是為參數(shù)),因為圓心到直線的距離為,所以直線與圓相交所得的弦長為.

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如下.

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B.m∈(﹣∞,1)∪(3,+∞)使曲線C不是雙曲線
C.對于m∈R,曲線C一定不是直線
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【題目】如圖,已知是一幢6層的寫字樓,每層高均為3m,在正前方36m處有一建筑物,從樓頂處測得建筑物的張角為.

(1)求建筑物的高度;

(2)一攝影愛好者欲在寫字樓的某層拍攝建筑物.已知從攝影位置看景物所成張角最大時,拍攝效果最佳.問:該攝影愛好者在第幾層拍攝可取得最佳效果(不計人的高度)?

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(1)估計舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50的概率并估計新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的平均值;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

合計

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

合計

附:,其中

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù):

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B.[﹣3,﹣1]∪[7,9)
C.[7,9)
D.(﹣3,﹣1]

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