【題目】在平面直角坐標系中，已知點P（3，0）在圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40內，動直線過點P且交圓C于A、B兩點，若△ABC的面積的最大值是20，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1]∪[7，9）
B.[﹣3，﹣1]∪[7，9）
C.[7，9）
D.（﹣3，﹣1]

【答案】A
【解析】解：圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40，圓心C（m，2），半徑r=2 ，
S△ABC= r2sin∠ACB=20sin∠ACB，
∴當∠ACB=90時S取最大值20，
此時△ABC為等腰直角三角形，AB= r=4 ，
則C到AB距離=2 ，
∴2 ≤PC＜2 ，即2 ≤ ＜2 ，
∴20≤（m﹣3）2+4＜40，即16≤（m﹣3）2＜36，
∵圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40內，
∴|OP|= ，即（m﹣3）2＜36，
∴16≤（m﹣3）2＜36，
∴﹣3＜m≤﹣1或7≤m＜9，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第12界全運會于2013年8月31日在遼寧沈陽順利舉行，組委會在沈陽某大學招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位： ），身高在175以上（包括175）定義為“高個子”，身高在175以下（不包括175）定義為“非高個子”.

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率？

（2）若從身高180以上（包括180）的志愿者中選出男、女各一人，求這兩人身高相差5以上的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線上兩點的極坐標分別為.

（1）設為線段上的動點，求線段取得最小值時，點的直角坐標;

（2）求以為為直徑的圓的參數(shù)方程，并求在（1）條件下直線與圓相交所得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設F1 ， F2分別是橢圓 =1的左、右焦點．
（1）若M是該橢圓上的一點，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面積；
（2）若P是該橢圓上的一個動點，求 的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的是（ ）
A.當x＞0且x≠1時，lgx ≥2
B.6 的最大值是2
C. 的最小值是2
D.當x∈（0，π）時，sinx ≥5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，點 在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的一條弦被M（2，1）點平分，求這條弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.如果兩條直線l1與l2垂直，那么它們的斜率之積一定等于﹣1
B.“a＞0，b＞0”是“ + ≥2”的充分必要條件
C.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D.“a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.

(1)將函數(shù)f(2x)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,若x∈,求函數(shù)g(x)的值域;

(2)已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對邊,且滿足f(A)=+1,A∈,a=2,b=2,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， .

（Ⅰ）若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案