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【題目】若奇函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，且f（﹣1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是 ．

【答案】{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0}
【解析】解：由f（x）為奇函數，且在（0，+∞）上是減函數，得f（x）在（﹣∞，0）也是減函數，
又f（﹣1）=0，∴f（1）=﹣f（﹣1）=0，
作出f（x）的草圖，如圖所示：
由圖象可得，xf（x）＞0 或 0＜x＜1或﹣1＜x＜0，
∴xf（x）＞0的解集為：{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0}，
所以答案是：{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0}．

【考點精析】本題主要考查了函數單調性的性質的相關知識點，需要掌握函數的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓 =1（a＞b＞0）的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知圓C：（x+2）2+y2=1，P（x，y）為圓C上任一點，
（1）求 的最大、最小值；
（2）求x﹣2y的最大、最小值．

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【題目】已知是定義在上的奇函數，且時， ，則函數（為自然對數的底數）的零點個數是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知函數f（x）= ．
（1）在給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象；

（2）寫出f（x）的單調遞增區(qū)間和最值及取得最值時x的值（不需要證明）；
（3）若方程f（x）﹣a=0，有三個實數根，求a的取 值范圍．

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【題目】某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產品進行宣傳，需預估市民購買該款手機是否與年齡有關，現隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調查結果用莖葉圖表示如圖所示.

（1）根據莖葉圖中的數據完成列聯表，并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關？

購買意愿強

購買意愿弱

合計

20~40歲

大于40歲

合計

（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，記抽到的2人中年齡大于40歲的市民人數為，求的分布列和數學期望.

附： .

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【題目】已知二次函數f（x）=ax2+2x+c的對稱軸為x=1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）求函數g（x）的最小值及取得最小值時x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）﹣f（x）=0至少有一個實根；
（3）若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在實數t，對任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求實數m的取值范圍．

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【題目】值域為（0，+∞）的函數是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】以下結論正確的是（ ）
A.若a＜b且c＜d，則ac＜bd
B.若ac2＞bc2 ， 則a＞b
C.若a＞b，c＜d，則a﹣c＜b﹣d
D.若0＜a＜b，集合A={x|x= }，B={x|x= }，則A?B

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