【題目】以下結(jié)論正確的是( )
A.若a<b且c<d,則ac<bd
B.若ac2>bc2 , 則a>b
C.若a>b,c<d,則a﹣c<b﹣d
D.若0<a<b,集合A={x|x= },B={x|x= },則A?B
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,有橢圓 (為參數(shù))和拋物線 (為參數(shù)).
(Ⅰ)是否存在這樣的值,使得該橢圓與該拋物線有四個不同的交點?請說明理由.
(Ⅱ)當(dāng)取何值時,該橢圓與該拋物線的交點與坐標(biāo)原點的距離等于這個交點與該橢圓中心的距離?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),函數(shù).
(Ⅰ)若,求曲線在處的切線方程;
(Ⅱ)若無零點,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若有兩個相異零點,求證: .
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【題目】對于函數(shù)f(x)=ax2+2x﹣2a,若方程f(x)=0有相異的兩根x1 , x2
(1)若a>0,且x1<1<x2 , 求a的取值范圍;
(2)若x1﹣1,x2﹣1同號,求a的取值范圍.
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【題目】已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈[ ,2]時,函數(shù)f(x)=x+ > 恒成立.如果“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,則c的取值范圍是 .
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(, 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程,并討論兩曲線公共點的個數(shù);
(2)若,求由兩曲線與交點圍成的四邊形面積的最大值.
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【題目】對任意實數(shù)a,b定義運算“⊙”:a⊙b= 設(shè)f(x)=2x+1⊙(1﹣x),若函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=x2﹣6x在區(qū)間(m,m+1)上均為減函數(shù),且m∈{﹣1,0,1,3},則m的值為( )
A.0
B.﹣1或0
C.0或1
D.0或1或3
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