【題目】李克強(qiáng)總理在2018年政府工作報(bào)告指出,要加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家,把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢(shì),深入實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略,不斷增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新力和競(jìng)爭(zhēng)力.某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)政府號(hào)召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,爭(zhēng)創(chuàng)世界名牌.為了對(duì)研發(fā)的一批最新款手機(jī)進(jìn)行合理定價(jià),將該款手機(jī)按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

單價(jià)(千元)

3

4

5

6

7

8

銷量(百件)

70

65

62

59

56

已知.

(1)若變量,具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(百件)關(guān)于試銷單價(jià)(千元)的線性回歸方程;

(2)用(1)中所求的線性回歸方程得到與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值時(shí),則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取個(gè),求“好數(shù)據(jù)”至少個(gè)的概率.

(參考公式:線性回歸方程中,的估計(jì)值分別為).

【答案】(1);(2).

【解析】

1)根據(jù)求得,從而求得公式中的各個(gè)構(gòu)成部分的值,代入公式求得;利用求得,從而可得回歸直線;(2)根據(jù)回歸直線分別計(jì)算出各個(gè)估計(jì)值,從而得到好數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),利用古典概型求得結(jié)果.

(1)由,可得:,解得:

,,

代入可得

線性回歸方程為

(2)利用(1)中所求的線性回歸方程可得:

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

與銷售數(shù)據(jù)對(duì)比可知滿足的共有個(gè)“好數(shù)據(jù)”:、

個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取個(gè)共有:種取法

其中只有個(gè)好數(shù)據(jù)的取法有種取法

至少個(gè)好數(shù)據(jù)的概率為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某學(xué)校為調(diào)查高二學(xué)生上學(xué)路程所需要的時(shí)間(單位:分鐘),從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名按上學(xué)所需要時(shí)間分組:第,第,第,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值.

)若從第 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問卷調(diào)查,應(yīng)從第, 組各抽取多少名新生?

)在()的條件下,該校決定從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名新生參加交通安全宣傳活動(dòng),求第組至少有一志愿者被抽中的概率.

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【題目】如圖所示,已知棱錐P-ABC .PA⊥平面ABC,ABAC,PA=AC=AB=1NAB 上一點(diǎn),AB=4ANM.S分別為PB,BC的中點(diǎn).

1)證明:CMSN

2)求二面角M-NC-B的余弦值.

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【題目】高三年級(jí)有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如下頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

0.050

0.200

12

0.300

0.275

0.050

合計(jì)

1)根據(jù)上面圖表,①②④處的數(shù)值分別為______,____________;

2)在所給的坐標(biāo)系中畫出的頻率分布直方圖;

3)根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù),并估計(jì)總體落在中的概率.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,AB=BC=1,PA=AD=2,點(diǎn)FAD的中點(diǎn),.

1)求證:平面;

2)求點(diǎn)B到平面PCD的距離.

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【題目】已知圓C,直線,

1)若,,被圓C所截得的弦的長(zhǎng)度之比為,求實(shí)數(shù)k的值

2)已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是,端點(diǎn)A在圓C上運(yùn)動(dòng),求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程

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【題目】為監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10個(gè)零件,度量其內(nèi)徑尺寸(單位:.根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑尺寸服從正態(tài)分布.

1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示某一天內(nèi)抽取的10個(gè)零件中其內(nèi)徑尺寸在之外的零件數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望;

2)某天正常工作的一條生產(chǎn)線數(shù)據(jù)記錄的莖葉圖如下圖所示:

①計(jì)算這一天平均值與標(biāo)準(zhǔn)差

②一家公司引進(jìn)了一條這種生產(chǎn)線,為了檢查這條生產(chǎn)線是否正常,用這條生產(chǎn)線試生產(chǎn)了5個(gè)零件,度量其內(nèi)徑分別為(單位:):95,103,109,112,119,試問此條生產(chǎn)線是否需要進(jìn)一步調(diào)試,為什么?

參考數(shù)據(jù):,,

,,

,.

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【題目】已知雙曲線C,O為坐標(biāo)原點(diǎn),FC的右焦點(diǎn),過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.OMN為直角三角形,則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

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(1)求“住宿滿意度”分?jǐn)?shù)的平均數(shù);

(2)求“住宿滿意度”為3分時(shí)的5個(gè)“餐飲滿意度”人數(shù)的方差;

(3)為提高對(duì)酒店的滿意度,現(xiàn)從的會(huì)員中隨機(jī)抽取2人征求意見,求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.

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