【題目】下列判斷正確的是 把正確的序號都填上).

若fx=ax2+2a+bx+2其中x[2a-1,a+4]是偶函數(shù),則實數(shù)b=2;

若函數(shù)在區(qū)間上遞增,在區(qū)間上也遞增,則函數(shù)必在上遞增;

fx表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者,則函數(shù)fx的最大值為1;

已知fx是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對任意的x、yR都滿足fx·y=x·fy+y·fx,則fx是奇函數(shù)Ks

【答案】

【解析】

試題分析:由題意得;中命題不成立,如;fx表示-2x+2-2x2+4x+2中的較小者,,fx的最大值為2,原命題錯誤;④∵fx是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對任意的x,yR都滿足fxy=xfy+yfx,

當(dāng)x=y=1時,f1=f1+f1,f1=0;

當(dāng)x=y=-1時,f1=-f-1-f-1,f-1=0;

當(dāng)y=-1時,f-x=xf-1+[-fx],即f-x=-fx,fx是奇函數(shù),命題正確

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=log44x+1+kxgx=log4a2xa),其中fx)是偶函數(shù).

1)求實數(shù)k的值;

2)求函數(shù)gx)的定義域;

(3)若函數(shù)fx)與gx)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為F1 , F2 , 離心率為 ,短軸上的兩個頂點為A,B(A在B的上方),且四邊形AF1BF2的面積為8.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)動直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點M,N,直線y=1與直線BM交于點G,求證:A,G,N三點共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在半徑為的半圓形(為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料,其中在直徑上,點在圓周上.

(1)設(shè)將矩形的面積表示成的函數(shù),并寫出其定義域;

(2)怎樣截取,才能使矩形材料的面積最大?并求出最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,記事件A={兩次的點數(shù)均為奇數(shù)},B={兩次的點數(shù)之和小于7},則P(B|A)=(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)h(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)圖象的對稱中心為M(x0 , h(x0)),記函數(shù)h(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),則有g(shù)′(x0)=0,設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣3x2+2,則f( )+f( )+…+f( )+f( )=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形BB1C1C所在平面與底面ABB1N垂直,在直角梯形ABB1N中,AN∥BB1 , AB⊥AN,CB=BA=AN= BB1
(1)求證:BN⊥平面C1B1N;
(2)求二面角C﹣C1N﹣B的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求證:{ + }為等比數(shù)列,并求{an}的通項公式an;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(3n﹣1) an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在)。

(1)求居民月收入在的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽多少人?

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