【題目】若函數(shù)h(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)圖象的對稱中心為M(x0 , h(x0)),記函數(shù)h(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),則有g(shù)′(x0)=0,設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣3x2+2,則f( )+f( )+…+f( )+f( )= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了緩解交通壓力,某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路,用一列火車作為公共交通車.已知每日來回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù),如果該列火車每次拖4節(jié)車廂,每日能來回16趟;如果每次拖6節(jié)車廂,則每日能來回10趟,火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的,每節(jié)車廂滿載時能載客110人.
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù);
(2)該火車滿載時每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運(yùn)人數(shù)最多?并求出每天最多的營運(yùn)人數(shù)?
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【題目】解答題
(1)解不等式:|2x﹣1|﹣|x|<1;
(2)設(shè)a2﹣2ab+5b2=4對a,b∈R成立,求a+b的最大值及相應(yīng)的a,b.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,g(x)=lnx+ (a>0).
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若x1、x2∈(0,+∞),使得g(x1)≤f(x2)成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列判斷正確的是 (把正確的序號都填上).
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x∈[2a-1,a+4])是偶函數(shù),則實數(shù)b=2;
②若函數(shù)在區(qū)間上遞增,在區(qū)間上也遞增,則函數(shù)必在上遞增;
③f(x)表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者,則函數(shù)f(x)的最大值為1;
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對任意的x、y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x),則f(x)是奇函數(shù).Ks
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項數(shù)列{an}的首項a1=1,且(n+1)a +anan+1﹣na =0對n∈N*都成立.
(1)求{an}的通項公式;
(2)記bn=a2n﹣1a2n+1 , 數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 證明:Tn< .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知cos(75°+α)=,α是第三象限角,
(1)求sin(75°+α) 的值.
(2)求cos(α-15°) 的值.
(3)求sin(195°-α)+cos(105o-α)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=lnx+ ,g(x)=ex﹣ (e是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R).
(Ⅰ)求證:|f(x)|≥﹣(x﹣1)2+ ;
(Ⅱ)已知[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[1.9]=1,[﹣2.1]=﹣3,若對任意x1≥0,都存在x2>0,使得g(x1)≥[f(x2)]成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查我校學(xué)生的用電情況,學(xué)校后勤部門組織抽取了100間學(xué)生宿舍某月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)為降低能源損耗,節(jié)約用電,學(xué)校規(guī)定:每間宿舍每月用電量不超過200度時,按每度0.5元收取費(fèi)用;超過200度,超過部分按每度1元收取費(fèi)用.以t表示某宿舍的用電量(單位:度),以y表示該宿舍的用電費(fèi)用(單位:元),求y與t的函數(shù)關(guān)系式?
(2)求圖中月用電量在(200,250]度的宿舍有多少間?
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