【題目】已知直線l： （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直坐標方程；
（2）設點M的直角坐標為（5， ），直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA||MB|的值．

【答案】
（1）解：∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，故它的直角坐標方程為（x﹣1）2+y2=1
（2）解：直線l： （t為參數(shù)），普通方程為 ，（5， ）在直線l上，

過點M作圓的切線，切點為T，則|MT|2=（5﹣1）2+3﹣1=18，

由切割線定理，可得|MT|2=|MA||MB|=18


【解析】（1）曲線的極坐標方程即ρ2=2ρcosθ，根據(jù)極坐標和直角坐標的互化公式得x2+y2=2x，即得它的直角坐標方程；（2）直線l的方程化為普通方程，利用切割線定理可得結論．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=e ﹣ ，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設g（x）=（x+1）f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)），判斷g（x）在（﹣1，+∞）上的單調性；
（2）若F（x）=ln（x+1）﹣af（x）+4無零點，試確定正數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= sinxcosx+cos2x
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）若﹣ ＜α＜0，f（α）= ，求sin2α的值．

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN= ，則MN與平面BB1C1C的位置關系是（ ）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知Sn+1=λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)，當圓內接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為（ ） 參考數(shù)據(jù)： ，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．

A.12
B.24
C.48
D.96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD．
（Ⅰ）求證：BE=DE；
（Ⅱ）若AB=2 ，AE=3 ，平面EBD⊥平面ABCD，直線AE與平面ABD所成的角為45°，求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a3=5，a5+a6=20，且2 ，2 ，2 成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣（﹣1）nn．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設sn是數(shù)列{bn}前n項和，求sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一袋中有7個大小相同的小球，其中有2個紅球，3個黃球，2個藍球，從中任取3個小球．
（I）求紅、黃、藍三種顏色的小球各取1個的概率；
（II）設X表示取到的藍色小球的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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