Question

【題目】在綜合素質(zhì)評價的某個維度的測評中，依據(jù)評分細則，學生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個分數(shù)，滿分100分，按照大于或等于80分的為優(yōu)秀，小于80分的為合格，為了解學生的在該維度的測評結(jié)果，在畢業(yè)班中隨機抽出一個班的數(shù)據(jù).該班共有60名學生，得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	合格	總計
男生	6
女生		18
合計			60

已知在該班隨機抽取1人測評結(jié)果為優(yōu)秀的概率為.

（1）完成上面的列聯(lián)表；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結(jié)果有關(guān)系？

（3）現(xiàn)在如果想了解全校學生在該維度的表現(xiàn)情況，采取簡單隨機抽樣方式在全校學生中抽取少數(shù)一部分來分析，請你選擇一個合適的抽樣方法，并解釋理由.

附：

	0.25	0.10	0.025
	1.323	2.706	5.024

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“性別與測評結(jié)果有關(guān)系”（3）見解析.

【解析】

（1）由已知抽取的人中優(yōu)秀人數(shù)為20，這樣結(jié)合已知可得列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表計算，比較后可得；

（3）由于性別對結(jié)果有影響，因此用分層抽樣法．

解：（1）

	優(yōu)秀	合格	總計
男生	6	22	28
女生	14	18	32
合計	20	40	60

（2）由于，

因此在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“性別與測評結(jié)果有關(guān)系”.

（3）由（2）可知性別有可能對是否優(yōu)秀有影響，所以采用分層抽樣按男女生比例抽取一定的學生，這樣得到的結(jié)果對學生在該維度的總體表現(xiàn)情況會比較符合實際情況.