數(shù)列中，，，數(shù)列是公比為（）的等比數(shù)列。
（Ⅰ）求使成立的的取值范圍；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)的和．
（Ⅰ）      （Ⅱ）

【錯(cuò)解分析】對(duì)于等比數(shù)列的前n項(xiàng)和易忽略公比q=1的特殊情況，造成概念性錯(cuò)誤。再者學(xué)生沒有從定義出發(fā)研究條件數(shù)列是公比為（）的等比數(shù)列得到數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列而找不到解題突破口。使思維受阻。
【正解】解：（I）∵數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，∴，，由得，即（），解得．
（II）由數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，得，這表明數(shù)列的所有奇數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，所有偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且公比都是，又，，∴當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng)時(shí)，
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)數(shù)列只有21項(xiàng)，首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，其中任意連續(xù)三項(xiàng)a，b，c滿足b＝，則此數(shù)列的第15項(xiàng)是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且公比
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列滿足：的前n項(xiàng)和

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已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則公比_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；
（3）若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)和之間插入個(gè)實(shí)數(shù),使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個(gè)數(shù)的乘積記為,令,N.
(1)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(2)求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1６分）
已知數(shù)列滿足，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）試問：數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則 （    ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列滿足，，且，且當(dāng)時(shí)，
（   ）
A．B．C．D．

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