（本小題滿分14分）
在數(shù)和之間插入個實數(shù),使得這個數(shù)構成遞增的等比數(shù)列,將這個數(shù)的乘積記為,令,N.
(1)求數(shù)列的前項和；
(2)求.
(1)
(2)
（本小題主要考查等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列的前項和等基礎知識，考查合情推理、化歸與轉化、特殊與一般的數(shù)學思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力）
(1)解法1:設構成等比數(shù)列,其中,
依題意,,    ①                …………… 1分
,    ②                …………… 2分
由于,    …………… 3分
①②得.…………… 4分
∵,
∴.              ………… 5分
∵,        ………… 6分
∴數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列.        …………… 7分
∴.        …………… 8分
解法2: 設構成等比數(shù)列,其中,公比為,
則,即.               ………… 1分
依題意,得
          ………… 2分
            ……… 3分
                         …… 4分
.                          ……… 5分
∵,                   ………… 6分
∴數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列.         …………… 7分
∴. …………… 8分
(2)解: 由(1)得,              …………… 9分
∵,     ……………10分
∴,N.   ……………11分
∴

.                          …………… 14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是遞增的等比數(shù)列，若，，則此數(shù)列的公比      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，，數(shù)列是公比為（）的等比數(shù)列。
（Ⅰ）求使成立的的取值范圍；（Ⅱ）求數(shù)列的前項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，滿足，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設數(shù)列的前項和為，且，證明：對一切正整數(shù)， 都有：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，已知，，則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點在直線上.數(shù)列{bn}滿足
，前9項和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=1，則=（   ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
若等比數(shù)列的前項和為，，，求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，已知，則該數(shù)列的前12項的和為        .

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